پگاه ریاضی

لذت ریاضی را با مهران تجربه کنید

اگر حروف الفبای انگلیسی را :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بترتیب بصورت زیر در نظر بگیریم :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26

کلمه ی :                            H-A-R-D-W-O-R-K 

معادل خواهد بود با :   8+1+18+4+23+15+18+11 = 98% 

 

کلمه ی :                           K-N-O-W-L-E-D-G-E

معادل خواهد بود با :   11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%  

 

اما کلمه ی :                          A-T-T-I-T-U-D-E

معادل خواهد بود با :    1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

 

حالا توجه کنید به :                  L-O-V-E-O-F-G-O-D

که مساوی می شود با :  12+15+22+5+15+6+7+15+4 = 101%

نوشته شده در 89/12/17ساعت 8:36 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

در یاهو مسنجر شکلک های مخفی زیادی وجود دارد .من تعداد دقیق این شکلک ها را نمی دانستم تا زمانی که آن ها را بهتر شناختم...بیش از 30 شکلک مخفی در یاهو وجود دارد!!!

!!!بعضی از این شکلک ها کاملا عادی هستند(مثلا یک شکلک در حال صوت زدن,یک شکلک میمون,یک توله سگ و ستاره ای خنده رو)اما شکلک های دیگری نیز در یاهو چت وجود دارند که به معرفیشان می ارزند. من هیچوقت فکر نمیکردم که شکلکی که صورتی مشت خورده داشته باشد را در یاهو ببینم اما در هر صورت این شکلک وجود دارد! در یاهو چندین شکلک  ناشناخته دیده میشود که به نظر می آید به تازگی به شکلک ها اضافه شده اند زیرا کسانی که در این سایت گشت و گذار میکنند این گونه شکلک ها را دوست دارند! این شکلک ها برای سرگرمی و ایجاد جذابیت بیشتر خلق شده اند اما در یاهو مسنجر شکلک های زیاد دیگری مخفی شده اند. مثلا یک کدو تنبل!! شما هایی که شکلک های هالووین را دوست دارید چرا شکلک کدو تنبل را در کنار یک اسکلت استفاده نمیکنید؟! شخصا فکر میکنم که نتیجه ی این کار را دوست خواهید داشت.خب من تصمیم گرفتم که لیست این شکلک ها را همراه با کد های آن در اختیار شما قرار دهم.

 

 

لیست شکلک های مخفی یاهو:

کد توضیح شکلک
 >-) شکلک بیگانه فضایی
:-L شکلک بد اخلاق وناامید
[-O< شکلک عبادت کننده
 $-) شکلک چشم های مسحور شده با $
:-” شکلک سوت زن
 b-( شکلک مشت خورده
:)>- شکلک صلح طلب
[-X شکلک"نه تو نبودی"!!
:D/ dancing شکلک رقاص
 >:/ شکلک"فقط اونو بیار"
 :-@ شکلک روده دراز
^:)^ شکلک عبادت کننده
:-j شکلک"هاها چی؟؟؟"
:-?? شکلک گیج پازلی
%-( شکلک انگشت در گوش
@};- شکلک گل رز
 %% شکلک  گل شبدر چهار برگ
**== شکلک پرچم آمریکا
(~~) شکلک کدو تنبل
 ~O) شکلک  فنجان قهوه
*-:) شکلک چراغ روشن
 8-X شکلک  اسکلت
=:) شکلک سبز
 (*) شکلک ستاره
(%) شکلک  "یین یانگ"
o-+ شکلک چهره ی خانم
:@) شکلک خوک
:o3 شکلک سگ
3:-O شکلک گاو
:(|) شکلک میمون
 ~:> شکلک جوجه

نوشته شده در 89/11/08ساعت 6:8 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

تا شقایق هست زندگی باید کرد
نوشته شده در 89/10/25ساعت 7:20 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

 

 ابتدا همه مسئله ها را بخوانید و بعد به ادامه مطلب بروید و پاسخ خودتان را با پاسخ صحیح مقایسه کنید.

در این صفحه 4 تا سوال هستش باید اون ها رو سریع جواب بدی حق فکر کردن نداری حالا بگذار ببینم چقدر باهوش هستی!

سوال اول :

فرض کنید در یک مسابقه ی دوی سرعت شرکت کرده اید. شما از نفر دوم سبقت می گیرید حالا نفر چندم هستید؟

 برای پاسخ به سوال دوم، باید زمان کمتری را نسبت به سوال اول فکر کنی .

 سوال دوم :

 اگر شما توی همان مسابقه از نفر آخر سبقت بگیرید، نفر چندم خواهید شد؟

ریاضیات فریبنده !!!

سوال سوم رو فقط ذهنی حل کنید. از قلم و کاغذ و ماشین حساب استفاده نکنید.

 سوال سوم :

 عدد 1000 رو فرض کنید. 40 رو به اون اضافه کنید. حاصل رو با یک 1000 دیگر جمع کنید. عدد 30 رو به جواب اضافه کنید. با یک هزار دیگر جمع کنید. حالا 20 تا دیگر به حاصل جمع، اضافه کنید. با 1000 تای دیگر جمع کنید و نهایتاً 10 تا دیگر به حاصل اضافه کنید. حاصل جمع بالا چنده؟

سوال چهارم :

 پدر ماری، پنج تا دختر داره :

1-  Nana

2-  Nene

3-  Nini

۴-  Nono

5-  اسم پنجمی چیه؟

نوشته شده در 89/09/22ساعت 8:28 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

 

پاسخ سوال اول :

 

اگر پاسخ دادید که نفر اول هستید، کاملاً در اشتباه هستید! اگر شما از نفر دوم سبقت بگیرید، جای او را می گیرید و نفر دوم خواهید بود.

 

اگر اشتباه پاسخ داده بودی امیدوارم تو سوال دوم گند نزده باشی

 

پاسخ سوال دوم :

 

اگر جواب شما این باشه که شما یکی مانده به آخر هستید، باز هم در اشتباهید. بگید ببینم شما چه طور می توانید از نفر آخر سبقت بگیرید؟؟ (اگر شما از نفر آخر عقب تر باشید، خوب شما نفر آخر هستید و از خودتون می خواهید سبقت بگیرید؟؟؟؟؟)

 

اگر اشتباه پاسخ داده بودی  شما در این مورد خیلی خوب کار نمی کنید، نه؟

 

پاسخ سوال سوم :

 

به عدد 5000 رسیدید؟ جواب درست 4100 است.

باور ندارید با ماشین حساب حساب کنید.

 

اگر اشتباه پاسخ داده بودی امیدوارم سوال آخر را درست جواب داده باشی. آبروت درخطره!!!

 

پاسخ سوال چهارم :

 

Nunu ؟

نه! البته که نه. اسم دختر پنجم ماری هستش.

یک بار دیگر سوال رو بخونید.

اگر اشتباه پاسخ داده بودی بابا ایول. آبرومونو بردی که بابا.

نوشته شده در 89/09/22ساعت 8:25 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

مواد لازم
1-یک جو غیرت و یه ارزن همت
2-یک بسته کاغذ چک نویس کاهی خوب
3-چند عدد خودکار بیک اصل
4-کتاب دفتر و جزوه ریاضی
5- حال وحوصله به مقدار لازم


 روش خواندن:
 کتاب و دفتر و کاغذهای چک نویس را جلوی خود پهن کنید. از ابتدای جزوه مطالب را بخوانید و تمرینها ومثالهای جزوه را خودتان حل کنید و با جزوه یا کتاب مقایسه کنید سپس به تمرینها و مسائل که رسیدید تک تک انها را روی کاغذ چک نویس حل کنید خواندن فقط از روی دفتر هیچ سودی ندارد باید و باید  خودتان حل کنید . برای هر درس  حداقل 20 برگه چک نویس و نصف خودکار بیک باید مصرف شود. البته اینارو برای کسانی که همیشه نمرشون کمه و از ریاضی مینالن میگم وگرنه دانش اموز باهوش و فعال خیلی راحتتر از اینا بیستشو میگیره.

نوشته شده در 89/09/22ساعت 8:11 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |


امروزه استفاده از تلفن همراه در خيلي از كشورها بسيار متداول شده است. مدتي بيش نمي گذرد كه وضعيت به كلي متفاوت بود. در 1985 تعداد زيادي سيستم هاي بي سيم وجود داشت كه توسط توليد كنندگان بزرگ با سوابق تاريخي ملي گسترش يافته و به صورت تجاري در آمده بود. اما اين تلفن ها با يكديگر ناسازگار بودند. به علت آنكه ويژگي هاي فني اين سيستم ها متفاوت بودند و امكان ارتباط از يك شبكه به شبكه ديگر وجود نداشت. براي اينكه بتوان اين ناسازگاري را محقق ساخت ، مي بايست با مجموعه اي از ويژگي هاي فني ، يعني يك معيار و رهيافت مشترك توافق كرد. اين امر از پنج سال پيش شروع شد كه در خلال آن معيار Gms (سيستم جهاني ارتباط با تلفن همراه) در اروپا مطرح شد ، و با دو شركت تلفن بزرگ فرانسوي و آلماني تلكوم در آن زمان ابداع گشت. اولين سيستم هاي تجاري مبتني بر اين معيار در آغاز سالهاي 1990 به كارگرفته شدو حدود اواسط دهه نود بود كه Gsm حقيقتا به عنوان تنها وسيله استاندارد واقعي بين المللي تلفن همراه به مرحله ظهور رسيد. رشد كنوني شبكه هاي تلفن همراه از نسل سوم ، در واقع يك شاهد بارز از اهميتي است كه اين سيستم Gsm براي خود كسب كرده است. منظور از پيدايش نسل سوم ، سيستم هاي Umts (سيستم ارتباطي تلفن همراه بين المللي) مي باشد كه حاصل گسترش طبيعي پديده Gsm است.
سيستم Gsm بر مجموعه اي از فنون استادانه متكي است كه از ارتباط مخابرات كلاسيك ، انفورماتيك (علوم رايانه) ، رياضيات و پردازش سيگنال مشتق مي شوند. به ويژه رياضيات و آلگوريتم نقش بنيادي در درك و عملكرد خوب ساز وكارهاي داخل شبكه هاي راديو-موبايل ايفا مي كنند. اين رياضيات چنان پايه هاي نظري را تامين مي كند كه براساس آن تقريبا تمام مراحل بنيادي پردازش اطلاعات لازم در مديريت يك ارتباط تلفني توسط يك تلفن همراه انجام مي شود. آلگوريتم اين فرصت را به دست داده است تا اين نتايج بنيادي را در مقاوله نامه اي به صورت موثر و كارا تبديل كرد ، به گونه اي كه بتوان از اين نتايج به طور عيني در بطن يك شبكه راديو-موبايل بهره جست.
نوشته شده در 89/09/22ساعت 8:9 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نزد بسیاری از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ویژه ای بود. در فلسفه و نجوم مصریان و بابلی ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگی، سه و چهار، جایگاه ویژه ای داشت.(پدر و مادر و فرزند؛ یعنی سه انسان، پایه و اساس زندگی هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است.)
ایرانیان قدیم در آیین زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاکی میدانستند و برای او هفت صفت را بر می شمردند و در مقابل او اهریمن را پدید آورنده ی پلیدیها می دانستند و می گفتند در پیرامون اهورامزدا فرشتگانی هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و برای احترام به آن ها که اول هرکدامشان سین بود هنگام سال تحویل سفره می گستراندند و هفت قسم خوراکی که نام هریک با سین شروع می شود: سیر، سرکه، سیب، سماق، سمنو، سنجد، سکه، و سبزی را سر سفره می گذاردند که به سفره ی هفت سین معروف بود.
برای فیلسوف و ریاضیدان یونانی«فیثاغورث» نیز عدد هفت، مفهموم ویژه ی خود را داشت که از مجموع دو عدد سه و چهار تشکیل می شود: مثلث و مربع نزد ریاضیدانان عهد باستان اشکال هندسی کامل محسوب می شدند، از این رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار برای آن ها عدد مقدسی بود. علاوه بر این در یونان هر هفت سیاره را خدایی میدانستند : سلن، هیلیوس،آرس،هرمس، زئوس، آفرودیت و کرونوس.
یهودیان قدیم نیز برای عدد هفت معنای ویژه ای قایل بودند. در کتاب اول عهد عتیق (تورات) آمده است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسی در ده فرمان خود از پیروانش می خواهد که این روز آرامش را مقدس بدارند(روز شنبه و روز تعطیل یهودیان). علاوه بر این در آن کتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و کامل نیز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد یهودیان و بعد ها نیز نزد مسیحیان که عهد عتیق را قبول کردند، به عنوان عددی مقدس محسوب می شد.
به این ترتیب بود که از دوران باستان هفتگانه های بیشماری تشکیل شدند: یونانیان باستان همه ساله هفت تن از بهترین هنرپیشگان نقش های سنگین و غمناک و نقش های طنز و کمدی را انتخاب میکردند. آن ها مانند رومی های باستان به هفت هنر احترام میگذاشتند. روم بر روی هفت تپه بنا شده بود. در تعلیمات کلیسای کاتولیک هفت گناه کبیره(غرور، آزمندی، بی عفتی، حسد، افراط، خشم و کاهلی) و هفت پیمان مقدس(غسل تعمید، تسلیم و تصدیق، تقدیس و بلوغ، ازدواج، استغفار و توبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانیون مسیحی) وجود دارد. برای پیروان محمد(ص) آخرین مکان عروج، آسمان هفتم محسوب می شود. در بیست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابیده » مسیحیان یاد آن هفت برادری را که در سال ۲۵۱ بعد از میلاد، برای عقیده و ایمان خود، زنده زنده لای دیوار نهاده شده و شهید شدند، گرامی می دارند؛ مردم عامه می گویند که اگر در این روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان باید هفت وسیله ی مورد نیازش را بسته بندی کند و با چکمه های هفت فرسخی خود به آن دورها سفر کند. صور فلکی خوشه ی پروین یا ثریا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالی که حتی با چشم های غیر مسلح میتوان در این صورت فلکی تا یازده ستاره را دید.
عرفای بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادی نشان داده اند و فاصله ی بین هستی و تباهی را پنچ مرحله دانسته اند.
در افسانه ها نیز با هفت سحر آمیز برخورد می کنیم: سوار ریش آبی هفت همسر داشت، سفید برفی با هفت کوتوله پشت هفت کوه زندگی می گرد و افسانه ی اژدهای هفت سر…
علاوه بر این می توان به هقت اقلیم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پیکر، هفت هیکل، هفت گناه کبیره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج، هفت رکن نماز،هفت تحلیل و هفت طواف (در اعمال حج)، هفت قبله(مکه، مدینه،نجف،کربلا،کاظمین،سا مرا،مشهد) و… اشاره کرد و به این ترتیب بود که تعداد بیشماری هفتگانه در دنیا بوجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصی بخشید.
نوشته شده در 89/09/22ساعت 8:0 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

 
شطرنج یکی از قدیمی ترین بازی های دنیا است و در قرنهای بسیار بسیار دوری اختراع شده است.بنابراین عجیب نیست اگر افسانه های زیادی درباره آن گفته باشند. در اینجا به نقل یکی از آنها می پردازیم.
افسانه می گوید شطرنج ار هندوستان آمده است .شرام شاه (sheoram king) که از حرکات زیرکانه و بیشماری که شخص می توانست با مهره های شطرنج انجام دهد به هیجان آمده بود وقتی که فهمید بنیان گذارش یکی از اتباع همان قلمرو است ،دستور داد مخترع را به حضورش ببرند تا به پاس این اختراع شگفت شخصا به او پاداش دهد.
مخترع شطرن که شخصی ینام سسا (Sessa) بود به حضور شاه بار یافت . شاه با مهربانی گفت :"میل دارم به پاس این اختراع عجیب پاداش خوبی به تو دهم ". دانشمند تعظیم کرد،شاه ادامه داد:"آنقدر غنی هستم که بتوانم بهترین آرزویت را بر آورم،اکنون آنچه می خواهی و لازم داری بگو."
سسا خاموش ماند.
شاه او را تشویق به سخن گفتن کرد و گفت:"شرم نکن ،هر چه می خواهی بگو .برای تامین بهترین آرزوی تو از هیچ چیز دریغ نخواهم کرد."
او جواب داد:"پادشاها لطفت بی پایان است.اما به من فرصتی دهید تا درباره خواسته ام بیندیشم و فردا به عرض برسانم."
روز بعد سسا با درخواست بی نهایت حقیرانه اش شاه را متعجب کرد. او گفت:"ای پادشاه!میل دارم در اولین خانه صفحه شطرنج یک دانه گندم داشته باشم."
شاه که تصور می کرد اشتباه شنیده پرسید:"یک دانه گندم معمولی؟" سسا پاسخ داد:" بله شاها در خانه دوم دو دانه ،در خانه سوم چهار دانه ،در خانه چهارم هشت دانه ،در خانه پنجم 16دانه،در خانه ششم 32 دانه و....
شاه با خشم گفت:"کافی است ،دانه های گندمی که برای 64خانه صفحه شطرنج آرزو می کنی خواهی گرفت برای هر خانه دو برابر خانه قبلی. اما بدان که خواهشت شایسته و در خور بخشندگی من نیست. سپس پادشاه گفت :برو !نوکران من کیسه گندمت را برایت می آورند."
سسا تبسمی کرد و رفت جلوی در کاخ به انتظار نشست. هنگام ناهار شاه به یاد سسا افتاد و پرسید که آیا این مخترع پاداش فقیرانه اش را دریافت کرده است، و در جواب به او گفتند: شاها!فرمانت مطاع است .ریاضی دانانت مشغول محاسبه اند تا ببینند چه مقدار گندم باید دریافت کند. شاه روی در هم کشید .زیرا عادت نداشت که اینقدر در اجرای فرمانش تعلل و تاخیر شود.شب قبل از اینکهبه بستر برود مجددا پرسید که آیا کیسه گندم سسا داده شده است،ولی گفتند :شاها!ریاضی دانانت دائما در کارند و امیدوارند قبل از طلوع آفتاب کار محاسبه پایان پذیرد.
شاه با خشم گفت:"چرا اینقدر محاسبه می کنند ؟ تا قبل از اینکه از خواب بیدار شوم باید پاداش سسا تا آخرین دانه گندم داده شده باشد،دیگر در این باره دستوری نخواهم داد!" صبح به عرض شاه رساندند که رییس ریاضی دانان دربار اجازه شرفیابی خواسته است.شاه او را به حضور پذیرفت. شاه قبل از اینکه حکیم سخن بگوید گفت:"می خواهم بدانم پاداش محقرانه ای که سسا خواسته بود به او داده شده است؟" حکیم پیر جواب داد:" علت اینکه صبح به این زودی شرفیاب شدم همین است. با کمال وظیفه برای محاسبه گندم سسا کوشیده ایم ،مقدارش بسیار سرسام آور است" .شاه با بی حوصلگی سخن او را قطع کرد و گفت:" هر قدر سرسام آور هم باشد انبارهای قله من می تواند جوابگوی آن باشد.پاداشی که به او قول داده شده است باید به او تحویل شود!
حکیم گفت:"رضایت خاطر و انجام آرزوی سسا در قدرت تو نیست. در تمام انبارهای قله ات مقدار گندمی که سسا خواسته است وجود ندارد. اصولا در تمام خطه ی سلطنت این مقدار گندم یافت نمی شود. در حقیقت دنیا هم چنین گندمی را به خود ندیده است. اگر بخواهی به قولیت وفا کنی باید دستور دهی همه ی زمینهای دنیا به مزارع گندم تبدیل شوند،همه دریاها و اقیانوسها خشک شوند و همه ی یخها و برفهای قطب های دوردست ذوب شوند و بعد اگر تمام این منطق و سرزمینهای عظیم دنیا زیر کشت گندم قرار گیرند شاید ممکن باشد تعداد گندمی که سسا به عنوان پاداش خواسته است به او داده شود."
شاه که حیرت زده به گفتار محاسبش گوش می داد متفکرانه گفت:آن عدد قول پیکر چیست؟ حکیم پاسخ داد:" پادشاها آن عدد 18446744073709551615 است."
این عدد با این صورت بدست امده که باید مجموع اعداد زیر که تشکیل تصاعد هندسی میدهند را به دست  اوریم               264 ,....,25 , 24 ,23, 1,2,22

که با استفاده از فرمول مجموع جملات تصاعد هندسی به صورت زیر بدست میاید                         

(264-1)/(2-1) = 18446744073709551615


با محاسبات ، هر یک متر مکعب گندم به طور متوسط شامل15000000 دانه گندم است.بنابراین پاداشی که مخترع شطرنج تقاضا کرده به انباری که 1200000000000 متر مکعب یا 1200کیلومتر مکعب باشد احتیاج است.انباری که برای این کار انتخاب می کنیم اگر 4متر ارتفاع و10متر عرض داشته باشد به طول 30000000کیلومتر یا هشتاد برابر فاصله ی زمین تا ماه خواهد بود.

نوشته شده در 89/09/22ساعت 7:56 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

 
 یکی از بهترین نرم افزارهای ریاضیه که هر چیزی رو که فکر کنید در ضمینه ریاضی میتونه بدست بیاره  مخصوصا برای دانشجویان فنی مهندسی خیلی کاربرد داره ، البته برای دبیرستانیها هم کاربرد داره بطور مثال برای تجزیه ،حل معادله، دستگاه معادلات، مشتق،حد،انتگرال و کلا هر چیزی که فکر کنید میتونید از اون استفاده کنید

از لینک زیر میتونید روش استفاده از این نرم افزار مفید رو یاد بگیرید. هر سوالی هم داشتید بپرسید خودم جواب میدم

نوشته شده در 89/09/22ساعت 7:54 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

۱x۹+۲=۱۱

۱۲x ۹+ ۳= ۱۱۱
 ۱۲۳x ۹+ ۴= ۱۱۱۱
 ۱۲۳۴x ۹+ ۵= ۱۱۱۱۱
 ۱۲۳۴۵x ۹+ ۶= ۱۱۱۱۱۱
۱۲۳۴۵۶x ۹+ ۷= ۱۱۱۱۱۱۱
 ۱۲۳۴۵۶۷x ۹+ ۸= ۱۱۱۱۱۱۱۱
۱۲۳۴۵۶۷۸x ۹+ ۹= ۱۱۱۱۱۱۱۱۱
۱۲۳۴۵۶۷۸۹x ۹+۱۰= ۱۱۱۱۱۱۱۱۱۱


۹۸x ۹+ ۶= ۸۸۸
۹۸۷x ۹+ ۵= ۸۸۸۸
۹۸۷۶x ۹+ ۴= ۸۸۸۸۸
۹۸۷۶۵x ۹+ ۳= ۸۸۸۸۸۸
۹۸۷۶۵۴x ۹+ ۲= ۸۸۸۸۸۸۸
۹۸۷۶۵۴۳x ۹+ ۱= ۸۸۸۸۸۸۸۸
۹۸۷۶۵۴۳۲x ۹+ ۰= ۸۸۸۸۸۸۸۸۸

 

تقارن
۱x ۱= ۱
۱۱x ۱۱= ۱۲۱

 ۱۱۱x ۱۱۱= ۱۲۳۲۱
۱۱۱۱x ۱۱۱۱= ۱۲۳۴۳۲۱
۱۱۱۱۱x ۱۱۱۱۱= ۱۲۳۴۵۴۳۲۱
۱۱۱۱۱۱x ۱۱۱۱۱۱= ۱۲۳۴۵۶۵۴۳۲۱
 ۱۱۱۱۱۱۱x ۱۱۱۱۱۱۱= ۱۲۳۴۵۶۷۶۵۴۳۲۱
 ۱۱۱۱۱۱۱۱x ۱۱۱۱۱۱۱۱= ۱۲۳۴۵۶۷۸۷۶۵۴۳۲۱
 ۱۱۱۱۱۱۱۱۱x ۱۱۱۱۱۱۱۱۱= ۱۲۳۴۵۶۷۸۹۸۷۶۵۴۳۲۱

 

۱x ۸ + ۱ = ۹
 ۱۲x ۸ + ۲= ۹۸
 ۱۲۳x ۸ +۳ = ۹۸۷
 ۱۲۳۴x ۸+ ۹= ۹۸۷۶
۱۲۳۴۵x ۸+ ۹= ۹۸۷۶۵
۱۲۳۴۵۶x ۸+ ۹= ۹۸۷۶۵۴
 ۱۲۳۴۵۶۷x ۸+ ۹= ۹۸۷۶۵۴۳
 ۱۲۳۴۵۶۷۸x ۸+ ۹= ۹۸۷۶۵۴۳۲
 ۱۲۳۴۵۶۷۸۹x ۸+ ۹= ۹۸۷۶۵۴۳۲۱

نوشته شده در 89/08/30ساعت 9:46 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

هیچ شاخه ای از ریاضیات نیست که روزی در جهان واقعی به کار نرود. «نیکلای لباچفسکی»


یک دانشمند انگلیسی می گوید:
Never _ Nener _ Never Give up
يعني : هرگز - هرگز - هرگز نا اميد مشو

نوشته شده در 89/08/30ساعت 9:45 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

 

 سال برگزاری آزمون               ٨۴                     ٨۵                 ٨۶


زبان عمومی و تخصصی      سفید                سفید                -2

ریاضی عمومی                   65                     53                   73

معادلات دیفرانسیل              56                     33                  37

آمار و احتمال                      52                      46                   4

توابع مختلط                       70                      38                  70

جبر1                                 48                     37                  21

آنالیز ریاضی 1                    61                      35                  51

آنالیز ریاضی 2                    43                      30                  38

آنالیز عددی 1                     11                      26                  60

جبر خطی                         86                      71                  28

 

معدل اعمال شده             14.20                 15.44             14.23

رتبه محض                        21                     104                183

رتبه کاربردی                      33                    117                 177

 

 

نوشته شده در 89/08/30ساعت 9:45 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

برای ورود به مکتب ریاضی، اشاره به دو مطلب مقدماتی لازم است؛ یکی این‌که نام‌گذاری ‌اندیشه‌های اقتصادی از قبیل سوداگران، کلاسیک‌ها، سوسیالیست‌ها و ...تحت عنوان مکتب معنادار است؛ زیرا آن‌ها نوعا دارای نگرش نسبتا مستقل و دارای مبانی مشخصی بودند؛ اما درمورد ‌اندیشه مورد بحث، با عنوان مکتب، اختلاف نظر معناداری بین اقتصاددانان وجود دارد.به اعتقاد بعضی‌ها کاربرد ریاضیات در اقتصاد، صرفا نگرش و روشی است که می‌تواند برای تحلیل‌گران مکاتب مختلف کاربرد داشته باشد، نه این‌که مکتب مستقل باشد؛ بنابراین به‌کار بردن واژه مکتب برای این مفهوم، از باب مسامحه خواهد بود.
نکته دوم، امکان خلط ابزار و هدف در مورد کاربرد روش‌های ریاضی وجود دارد. از این‌رو اقتضای تحلیل علمی، توجه به این مطلب و تلاش برای پرهیز از گرفتار شدن در خلط یاد‌شده است.[1]
مکتب اقتصادی ریاضی، با انتشار کتابی از آنتوان اگوستن کورنو(Antoine Augustin Cournot: 1801-1887) تحت عنوان "تحقیق پیرامون اصول ریاضی نظریه ثروت"که در سال 1838آن‌را تالیف کرد، شروع می‌شود.او اولین کسی بود که کتابی اقتصادی با روش ریاضی نوشت.تجزیه و تحلیل و استدلال‌های کورنو با یک کاربرد افراطی معادله ریاضی همراه بود.بعد از کورنو که کتاب او در بوته گمنامی بود، لئون والراس از سوئیس و پارتو از ایتالیا و استانلی جونز از انگلستان مکتب ریاضی را کامل کردند.این‌ها مؤلفانی بودند که ضمن توجه به اصل مطلوبیّت نهایی در تجزیه و تحلیل‌های مسائل اقتصادی، به‌طور سیستماتیک به ریاضیات توسل جستند.[2]
 
نقش ریاضی در اقتصاد
به‌نظر کورنو و والراس، سیستم اقتصادی عبارت از مجموعه موضوعاتی است که با همدیگر مرتبط و بر روی همدیگر اثرات متقابل دارند و برای حل یک مشکل و رسیدن به نتیجه دقیق و کامل یک موضوع از کل موضوعات، باید به تمام قسمت‌های مجموعه سیستم توجه داشت و بدون توجه به همه جوانب، نمی‌توان مسائل را منفردا حل کرد.این علقه‌های متعدّد و به‌هم پیوسته را نمی‌توان با منطق معمولی از هم شناخت و با ذره‌بین مورد تجزیه و تحلیل علمی قرار داد.به‌عقیده آن‌ها، فقط ریاضیات است، که می‌تواند با موشکافی، همه این مسائل را با ذرّه‌بین مورد بررسی قرار دهد.[3]
کاربرد عناصری مانند برنامه‌ریزی خطی، تعادل عمومی و داده و ستانده، حداقل و حداکثر کردن است. تئوری بازی‌ها نیز بعدا به این مجموعه اضافه شد.معروف است اولین اقتصاددانانی که تلاش‌هایی در راه‌اندازی اقتصاد ریاضی انجام دادند، مربوط به مکاتب پیش از کلاسیک‌ها، به ویژه فیزیوکرات‌ها بوده‌اند.[4]
 
پیشرفت‌ها در اقتصاد ریاضی
کاربرد ریاضیات به‌عنوان ابزار حل مسائل، اهمیت زیادی دارد.در این رابطه امریکایی‌ها نسبت به اروپایی‌ها استفاده بیشتری از ریاضیات برده‌اند.اقتصاددانان در بسیاری از موارد، کاربرد ریاضیات را تسهیل‌کننده فعالیت علمی خود قلمداد می‌کنند.از این‌رو، بسیاری از آن‌ها در تحلیل اقتصادی از این ابزار استفاده می‌کنند.به‌ویژه، اقتصاددانانی که با مسائل بهینه‌یابی سر و کار داشتند، دوستی و همکاری آن‌ها با ریاضیات گسترده‌تر بوده است.وقتی نظریه بازی‌ها مطرح شد و کاربرد ابزارهای کامپیوتری، سرعت بیشتری پیدا کرد، به‌همراه آن، کاربرد در ریاضیات نیز بیشتر شد. ابعادی از رشد اقتصادی و اقتصاد رفاه و نظریه‌های پولی نیز با ریاضیات سر و کار زیادی دارند. اقتصاددانانی هم که در وادی اقتصاد خرد فعالیت دارند، کاربرد ریاضیات را در اقتصاد مورد تأکید قرار می‌دهند.[5]
 
مکاتب ریاضی
مکتب ریاضی سوئیس؛ پایه‌گذار نظریه‌ای است که استدلالات ریاضی، بالأخص روش به‌کار بردن تغییرات تبعی را در تئوری‌های اقتصادی جانشین استدلالات منطقی کلاسیک‌ها کرد.[6] پایه‌گذار این مکتب، لئون والراس (Leon Walras) (1834-1910) است و معمولا به‌عنوان پایه‌گذار مکتب لوزان[7] معروف است؛ زیرا مهمترین بخش از عمرش را در دانشگاه لوزان گذرانده است. وی در تصنیف خویش به‌نام "عناصر دانش اقتصاد محض" بیانی تحلیلی از تمام دانش اقتصاد، به‌صورت ریاضی عرضه کرده است که بخش اول آن در سال 1874 انتشار یافت.[8] بزرگترین خدمت والراس، جلب توجه علم اقتصاد به همبستگی پدیده‌های اقتصادی بود.[9]
 
مکتب ریاضی روس؛ اقتصاددانان روسی در کاربرد تحلیل‌های ریاضی و کمی در اقتصاد به‌طور نسبی جایگاه والایی دارند. یکی از معروفترین این اقتصاددانان، ولادیمیر کارپویچ دیمیتریف (Vladimir Karpovich Demitrieve) است که به پدر و بنیان‌گذار اقتصاد ریاضی روس نیز مشهور است. او نوعی ترکیب از نظریه قیمت ریکاردو و نظریه مطلوبیت نهایی نئوکلاسیک‌ها ارائه نموده است. جالب است که او برخی از ابعاد نظریه داده–ستاده لئونتیف را نیز پیش‌بینی کرده است.[10]
واسیلی لئونتیف دیگر اقتصادان روسی است که جایزه نوبل را به‌خاطر الگوی داده و ستانده به‌دست آورد.او در واقع الگوی تعادل عمومی انتزاعی والراس را تکمیل نمود و به آن جنبه کمی داد.
دیگر اقتصاددانان مکتب ریاضی؛ فرانسیس اجورث، صاحب‌نظر اقتصاد ریاضی است؛ که در سال1881 کتاب "روحیات ریاضی" را منتشر ساخت. همچنین تحلیل ریاضی مربوط به بحث انحصار دوگانه، از دیگر زحمات اجورث است.
ایرونینگ فیشر از دیگر صاحب‌نظران اقتصاد ریاضی است؛ که به‌کمک جبر و هندسه توانسته بود، پیچیده‌ترین مسائل اقتصادی را فرمول‌بندی کند.
گوستاوکسل اقتصاددان سوئدی نیز از دیگر اقتصاددان مکتب ریاضی است؛ که کتاب "نظریه اقتصاد اجتماعی"وی، باعث حفظ و احیای الگوی تعادل عمومی والراس گردید. او پس از اخذ دکترای ریاضیات، به‌طور جدی به مطالعات اقتصاد پرداخت.[11]


[1]. دادگر، یدالله؛ ناریخ تحولات ‌اندیشه اقتصادی، قم، انتشارات دانشگاه مفید، 1383، چاپ اول، ص460.
[2]. قدیری اصل، باقر؛ سیر‌اندیشه‌های اقتصادی، تهران،انتشارات دانشگاه تهران، 1368، ص207.
[3]. همان.
[4]. دادگر، یدالله؛ ص461.
[5]. همان، ص473.
[6]. قدیری اصل، باقر؛ ص206.
[7]. شهری است در سوئیس که مرکز استقرار او و محل تدریس وی در دانشگاه بود.
[8]. شارل ژید، ریست؛ تاریخ عقاید اقتصادی، کریم سنجابی، تهران، انتشارات دانشگاه تهران، 1370، چاپ دوم، جلد دوم، ص192.
[9]. لوئی، بدن؛ تاریخ عقاید اقتصادی، هوشنگ نهاوندی، تهران، چاپخانه بهمن، 1340، ص165.
[10]. دادگر، یدالله؛ ص472.
[11]. همان.
نوشته شده در 89/07/30ساعت 10:8 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

 

پنجمین دانشمندی که کشفیات او سهم بسزایی در مورد شناسایی جهان دارد، آلبرت اینشتن نام دارد. او در سال 1879 میلادی در آلمان به دنیا آمد. در سال 1894 میلادی با مادر خود به میلان مهاجرت کرد. در اینجا اینشتن ریاضیات عمومی را پیش خود در کمتر از 6 ماه یاد گرفت و به تدریس خصوصی ریاضیات عمومی پرداخت. پس از آن به پلی تکنیک زوریخ رفت و از آنجا فارغ التحصیل شد. در سال 1902 میلادی تبعه سوئیس شد و در اداره اختراعات سوئیس برای خود کاری پیدا کرد.
در سال 1905 میلادی در حالی که هنوز در همان اداره ثبت اختراعات کار می کرد، سه مقاله انتشار داد که دنیا را تکان داد. آن چه او در مورد نظریه نسبیت خاص و بعداً نسبیت عام انتشار داد آن قدر در سطح بالای ریاضیات قرار داشت که از میان تمام دانشمندان و ریاضیدان های روز، به استثنای یکی دو نفر، هیچ کس آن را آن طوری که مبایست درک نکرد. سال ها گذشت تا دانشمندان هم زمان او نظریات او را فهمیدند و از آن استفاده کردند. آری همان طور که آلبرت اینشتن قول داده بود، آن چه را گفت و نوشت چنان منطبق با اصول ریاضیات بود که هرگز جایی برای اشتباه باقی نماند. با ارائه نظریه نسبیت عام، مطالعه جهان را تا نقطه مهبانگ پیش برد، با ارائه معادله انرژی بنیان گذار انرژی اتمی شد، با مطالعه های فراوان در مکانیک کوانتومی ( البته از طریق مخالفت با اصول اصلی مکانیک کوانتومی ) در ردیف بنیانگذاران مکانیک کوانتومی درآمد، و جایزه نوبل را نیز به دلیل اکتشافات خود در مکانیک کوانتومی و نه به خاطر نظریه نسبیت عام و یا به خاطر رابطه جرم – انرژی، گرفت. در اواخر عمر ریاست جمهوری اسرائیل را به او پیشنهاد کردند و او گفت :
" از آنجا که می توانم با ریاضیات کار کنم اگر مسائل سیاسی با فرمول های ریاضی قابل حل بود شاید برای حل آنها و نه به آن دلیل که یهودی زاده ام این شغل را قبول می کردم. اما، متاسفانه، فرمولهای ریاضی نمی توانند مسائل سیاسی را حل کنند، لذا، نه من شایسته این شغل هستم و نه این شغل برای من سرگرم کننده است."
بسیاری عقیده دارند که دلیل اصلی این که اینشتن سمت ریاست جمهوری اسرائل را قبول نکرد غیر از این بوده است. اینشتن یکی از دانشمندان معدودی است که در عین حال که غرق دانش علوم و ریاضی بود از اجتماع و علوم اجتماعی دور نمی شد. او در دریای علوم غرق بود و انزوا نمی گزید، بلکه با جدیت هرچه بیشتر درگیر مسائل اجتماعی دوران خودش بود. به عنوان مثال، وقتی هیتلر روی کار آمد ( سال 1933 میلادی ) اینشتن با سرسختی کامل با حزب او مخالفت کرد. اینشتن تا آخر عمر در کارهای سیاسی و اجتماعی به همان شدت و جدیت که در علوم شرکت داشت شرکت می کرد و نیمی از سخنرانی های او برای مدعوین عامی و تحت موضوعات اجتماعی بوده است. از نشریات اینشتن می توان کتابهای زیر را نام برد :
مفهوم نسبیت و کاوش در نظریه حرکت بروانی – درباره صهیونیست – چرا جنگ – سازندگان جهان – دنیایی که من می بینم – تحول فیزیک.
مهمترین دانشگاه های دنیا به اینشتن درجه دکترای افتخاری دادند. تعدادی از دانشگاه هایی که به او درجه دکترای افتخاری در فیزیک و ریاضیات داده اند عبارت اند از، دانشگاه های آکسفورد و کمبریج در انگلستان، دانشگاه های هاروارد و پرینستون در آمریکا، دانشگاه ژنو در سوئیس، دانشگاه پاریس در فرانسه و دانشگاه بروکسل در بلژیک. اینشتن در سال 1955 میلادی در آمریکا درگذشت گرچه در هنگام مرگ تبعه آمریکا بود، لیکن، او همیشه خودش را به همه دنیا، و نه به یک کشور و به یک مملکت، متعلق می دانست.
منبع : سیری کوتاه در سرگذشت عالم – دکتر علی بهفروز – فصل هفتم : پایه گذاران فیزیک و نجوم

نوشته شده در 89/07/30ساعت 9:57 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

تاریخ نشان می دهد که در طی  قرون ، هنرمندان وآثارشان تحت تأثیرریاضیات قرار گرفته اند ،و زیبائی اثرشان به آگاهی آنها از این دانش بستگی داشته است .ماهم اکنون استفاده ی آگاهانه از مستطیل طلایی ، و نسبت طلایی را در  هنر یونان باستان ، به ویژه درآثارپیکرتراش یونانی« فیدیاس »دقیقآ مشاهده می کنیم.

مفاهیم ریاضی از قبیل نسبتها ، تشابه، پرسپکتیو، خطای باصره تقارن ، اشکال هندسی ، حدود و بینهایت در آثار هنری موجوداز قدیم تا به امروز  مکمل  زیبایی آنها بوده است . و اکنون نیز « کامپیوتر » به کمک ریاضیات هنر را ازابتدایی تامدرن توسعه می دهد.

 اگر آگاهی هنرمندان باریاضیات واستفاده ی عملی از ان نبود،برخی از آثار هنری  خلق نمی شدند . بهترین  نمونه ی  آن  تصاویر موزائیکی هنرمندن مسلمان وگسترش این شکلهای هندسی به وسیله ی

« M.S.Esher  » جهت نشان دادن اجسام متحرک است .اگر هنرمندان به مطالعات توجهی نداشتندوخصوصیات اشکال را از نظر تطابق،تقارن انعکاس ،دوران ، انتقال و . . . کشف  نکرده بودند ، خلق این همه آثار هنری امکان پذیر نبود .

« هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِِِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال

منطقی آن زمان پدید می آیدکه ما پرسشهای خود رادرست مطرح کرده باشیم.» (نوربرت ونیز )

نوشته شده در 89/06/09ساعت 7:51 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/05/31ساعت 7:26 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

۳۱ مرداد ۱۳۸۹
نوشته شده در 89/05/31ساعت 7:21 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

.

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:39 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:37 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:34 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:33 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:31 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:31 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:29 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:28 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:27 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

 

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:22 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:15 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |

نوشته شده در 89/04/22ساعت 7:7 بعد از ظهر توسط مهران مرداني| |


قالب وبلاگ : قالب وبلاگ