عدد 193 رقمي زير توسط آژانس فدرال آلمان
( German Federal Agency for Information Technology Security( BSI
تجزيه شد.
310 7418240490 0437213507 5003588856 7930037346 0228427275 4572016194 8823206440 5180815045 5634682967 1723286782 4379162728 3803341547 1073108501 9195485290 0733772482 2783525742 3864540146 9173660247 7652346609
اين عدد RSA-640 ناميده ميشود. و اين تجزيه توسط همان تيمي صورتگرفته است كه عدد 174 رقمي RSA-576 و RSA-200 را تجزيه كردهاند.
RSA اعداد مركبي هستند كه دقيقا دو عامل اول دارند و به اصلاح به آن نيم اول ها ( Semiprimes ) گويند. هر يك از اعداد زير نمونه ايي ازاين اعداد هستند:
4,6,9,10,14,15,21,22,…
در حقيقت هر عدد RSA به صورت p.q است كه p و q اعداد اول اند و بديهي بهنظر ميرسد با دانستن p.q پيدا كردن عاملهاي p وq بسيار مشكل باشد. امروزه پيدا كردن اين عاملها با استفاده از كامپيوتر و روش هايي الگوريتيمي از جمله روش " الگوريتم تجريه اول " صورت مي گيرد اما همچنان كار بسيار مشكلي است. پيدا كردن چنين اعداد و تجزيه آنها به عواملشان بسيار از اين جهت داراي اهميت است كه مي توان به كمك آن اعداد اول را شناسايي كرد.
اعداد RSA از بزرگترين عدد اول شناخته شده اول بسيار كوچكتر هستند به عنوان مثال RSA-640 خيلي كوچكتر از عدد 42امين مرسن 71816230 رقمي است
اين اعداد در ابتدا با توجه به تعداد رقم هايشان در دستگاه ده تايي ناميده مي شدند مثلا RSA-100 يك عدد 100 رقمي بود اما اكنون با سريعتر شدن كامپيوترها و الگوريتم ها اين نام گذاري نيز تغيير كرد و امروزه اين اعداد با توجه به تعداد رقم هايشان در مبناي دو نامگذاري مي شود از اين رو مي توان دانست RSA-640، 640 در مبنا دو رقم دارد در حالي كه داراي 193 رقم در مبناي 10 تاييها است.
اما جالب به نظر ميرسد كه بدانيد اين عدد به دو عامل 97 رقمي زير تجزيهشدهاست.
1634733 6458092538 4844313388 3865090859 8417836700 3309231218 1110852389 3331001045 0815121211 8167511579
x
1900871 2816648221 1312685157 3935413975 4718967899 6851549366 6638539088 0271038021 0449895719 1261465571
و در پايان براي شما در زير جدولي از اعداد شناخته نشده RSA را اورده ايم شايد شما يكي از برندگان جوايز در نظر گرفته شده براي اين اعداد باشيد.
|
number |
digits |
prize |
factored |
|
RSA-100 |
100 |
|
Apr. 1991 |
|
RSA-110 |
110 |
|
Apr. 1992 |
|
RSA-120 |
120 |
|
Jun. 1993 |
|
RSA-129 |
129 |
$100 |
Apr. 1994 |
|
RSA-130 |
130 |
|
Apr. 10, 1996 |
|
RSA-140 |
140 |
|
Feb. 2, 1999 |
|
RSA-150 |
150 |
|
Apr. 16, 2004 |
|
RSA-155 |
155 |
|
Aug. 22, 1999 |
|
RSA-160 |
160 |
|
Apr. 1, 2003 |
|
RSA-200 |
200 |
|
May 9, 2005 |
|
RSA-576 |
174 |
$10,000 |
Dec. 3, 2003 |
|
RSA-640 |
193 |
$20,000 |
Nov. 4, 2005 |
|
RSA-704 |
212 |
$30,000 |
open |
|
RSA-768 |
232 |
$50,000 |
open |
|
RSA-896 |
270 |
$75,000 |
open |
|
RSA-1024 |
309 |
$100,000 |
open |
|
RSA-1536 |
463 |
$150,000 |
open |
|
RSA-2048 |
617 |
$200,000 |
open |
مرجع: